La bibliothèque NumPy

Objectif du chapitre

Dans la pratique, dès lors qu’on commence à développer un programme informatique, nous nous retrouvons à manipuler des structures de données complexes. Ces structures de données sont souvent des listes, des dictionnaires, des tuples, mais aussi des vecteurs à une ou à plusieurs dimensions, telles que les matrices.  

Justement, la bibliothèque NumPy, qui est l’objet de ce chapitre, simplifie grandement, entre autres, la réalisation des opérations algébriques sur les vecteurs. 

À la fin de ce chapitre, le lecteur aura abordé :

Les tableaux NumPy

pip install numpy 

import numpy as np 
 
vecteur = np.array([1,2,3,4]) 
print("vecteur = ", vecteur) 

vecteur =  [1 2 3 4] 

import numpy as np 
 
vecteur_2d = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]]) 
print("vecteur_2d = \n", vecteur_2d) 

Accéder aux données d’un tableau NumPy

    [indice_début : indice_fin : pas] 

Modifier les données d’un tableau NumPy

La modification des données d’un tableau NumPy est aussi simple que la lecture de ses données. En effet, pour modifier une valeur ou des valeurs d’un tableau NumPy, il suffit d’indiquer les indices des positions à modifier et la valeur à affecter à ces positions. Le programme suivant donne un exemple :

import numpy as np 
 
vecteur = np.array([[1,2,3], 
                    [4,5,6], 
                    [7,8,9]]) 
 
vecteur[1,1] = 99  
print("Après vecteur[1,1] = 99 le tableau devient:\n",vecteur,  
      end="\n\n") 
vecteur[0,:] = 99 
print("Après vecteur[0,:] = 99 le tableau devient:\n",vecteur,  
      end="\n\n") 
vecteur[:,2] = -99 
print("Après vecteur[:,2] = -99 le tableau devient:\n",vecteur,  
      end="\n\n") 

Ce programme crée le tableau vecteur à deux dimensions puis réalise les trois affectations suivantes :

Copier un tableau NumPy dans un autre tableau NumPy

Un point important à prendre en compte lorsque nous manipulons les tableaux, et de façon générale lorsque nous manipulons des objets, est que lorsque nous affectons un tableau T1 à un autre tableau T2, le résultat de cette affectation n’est pas la copie des valeurs stockées dans T1 dans le tableau T2, mais seulement la copie de l’adresse où est stocké T1 dans la variable T2 ! En d’autres termes, après l’affectation de T1 à T2, les deux tableaux pointent vers les mêmes adresses mémoire et la modification de l’un des deux tableaux affecte l’état de l’autre tableau. L’exemple de programme suivant montre ce qui se passe réellement lors de l’affectation d’un tableau dans un autre.

import numpy as np 
 
vecteur_1 = np.array([1,2,3]) 
vecteur_2 = vecteur_1  
vecteur_2[2] = 99  
print("vecteur_1 =", vecteur_1) 
print("vecteur_2 =", vecteur_2) 

Ce programme crée tout simplement un tableau vecteur_1 puis affecte ce même tableau au deuxième tableau vecteur_2. Puis la valeur 99 est affectée à la troisième position de vecteur_2. Les deux...

Algèbre linéaire avec NumPy

import numpy as np 
 
vecteur_1 = np.array([1,2,3,4,5]) 
print("vecteur_1 = ",vecteur_1) 
print("vecteur_1 + 2 = ",vecteur_1+2) 
print("vecteur_1 - 2 = ",vecteur_1-2) ...

Réorganiser des tableaux NumPy

La réorganisation d’un tableau consiste en la modification de la structure de ce tableau. Cette modification de structure peut intervenir à plusieurs niveaux. Par exemple, un tableau à une dimension qui contient huit valeurs numériques peut être transformé en un tableau à deux dimensions qui représente une matrice avec quatre lignes et deux colonnes, ou encore transformé en un tableau à trois dimensions avec deux matrices réparties sur le premier axe, qui auront chacune deux lignes et deux colonnes. La réorganisation de tableaux peut également résulter de la concaténation verticale ou horizontale de plusieurs tableaux.

import numpy as np 
 
mat_1 = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]]) 
mat_2 = mat_1.reshape(4,2) 
mat_3 = mat_1.reshape(2,2,2) 
print("mat_1:\n", mat_1) 
print("mat_2:\n", mat_2) 
print("mat_3:\n"...

Statistiques descriptives avec NumPy

Le sixième chapitre est entièrement dédié aux statistiques, mais en attendant, cette section montre comment réaliser les statistiques descriptives élémentaires sur les données d’un tableau NumPy. Considérons le programme à suivre.

import numpy as np 
 
mat_1 = np.random.randint(-10,10, size=(5,5)) 
print("mat_1 :\n", mat_1)  
 
min_value = np.min(mat_1) 
print(f"\nLa valeur minimale de toute la matrice est: 
{min_value}\n") 
max_value = np.max(mat_1) 
print(f"La valeur maximale de toute la matrice est: 
{max_value}\n") 
 
min_value_by_col = np.min(mat_1, axis=0) 
print(f"Les valeurs minimales par colonne sont: 
{min_value_by_col}\n") 
min_value_by_row = np.min(mat_1, axis=1) 
print(f"Les valeurs minimales par ligne sont: 
{min_value_by_row}\n") 
 
mean_value_by_col = np.mean(mat_1, axis=0) 
print(f"Les moyennes par colonne sont: {mean_value_by_col}\n") 
std_by_col = np.std(mat_1, axis=0) 
print(f"Les écarts-types par colonne sont: {std_by_col}\n") 
sum_by_row = np.sum(mat_1, axis=1) 
print(f"Les...

Lire des données NumPy à partir d’un fichier

Lire les données numériques stockées dans un fichier est très simple et pratique avec NumPy. Le programme suivant montre comment lire les données stockées dans un fichier np_data.txt.

import numpy as np 
 
my_data = np.genfromtxt("../Data/np_data.txt", delimiter =',') 
my_data =  my_data.astype('int32') 
print(my_data) 

Ce programme lit dans le tableau my_data les données du fichier np_data.txt avec la fonction numpy.genfromtxt en lui indiquant le chemin vers ce fichier et le caractère délimiteur des différentes valeurs dans ce fichier ; ici, c’est le caractère ’,’. Le fichier np_data.txt se trouve dans le dossier Data de ce chapitre. Le programme affiche les données du tableau my_data, puis transforme le type de ces données avec la fonction astype. En effet, le type par défaut des données est le type float, et à l’aide de la fonction astype nous pouvons indiquer le type souhaité pour ces données, ici le type int32. L’exécution de ce programme affiche les résultats suivants :

my_data: [[  2.   5.  36....

Les masques booléens avec NumPy

import numpy as np 
 
my_data = np.genfromtxt("../Data/np_data.txt", delimiter =',') 
my_data =  my_data.astype('int32') 
print("my_data :\n",my_data)  
 
bool_data = my_data > 100 
print("\nLes indices booléens pour les valeurs > 100 :\n 
",bool_data) 
 
gt_100 = my_data[bool_data] 
print("\nLes valeurs > 100 :\n",gt_100) 

Tableaux NumPy versus listes Python

Nous avons vu qu’avec la bibliothèque NumPy les opérations sur les vecteurs à plusieurs dimensions sont réalisées de manière simple et intuitive. En plus de cet avantage, les tableaux NumPy présentent un autre avantage sur les listes natives Python : celui d’être plus performants en termes du temps d’utilisation du processeur.

Les tableaux NumPy sont plus rapides à l’exécution que les listes Python pour les deux raisons suivantes :